Esercizio su endomorfismo e dubbio notazione

[jerrb]

Buonasera, ho dei dubbi su due esercizi di un passato compito di Geometria.

Si consideri un endomorfismo $f$ e sia $v in Kerf cap Imf, v ne 0$ Si indichi la risposta giusta e perché le altre sono false.

A) $Kerf oplus Imf$
B) $f$ è invertibile
C) (risposta giusta) $f^{-1}subseteq Kerf^2$
D) $v$ non è autovettore per $f$

La A è chiaramente falsa perché la somma diretta implica che l'intersezione sia nulla, idem la B perché per essere invertibile $Kerf$ deve essere il vettore nullo e $Imf$ contenere anche il vettore nullo, ma così non è per ipotesi. Per quanto riguarda la C non capisco, avendo dimostrato che non è invertibile, cosa devo considerare come $f^{-1}$, mentre per la D non ho proprio idea

Il secondo esercizio presenta invece una notazione che non conosco, vi è infatti scritto $Ker(f-iV)$ idee di cosa possa essere $i_V$?

Grazie quantomeno per aver letto fin qui

[jerrb]

Grazie per la risposta, in effetti leggendo ciò che scrivi era semplicissimo. Per mappa identica invece intendi forse quella che noi chiamiamo matrice identità? (La matrice con tutti gli uno sulla diagonale principale) Se così non fosse cosa è la mappa identica?