Esercizio su endomorfismo
Ciao a tutti vorrei kiedere se qualcuno mi potrebbe aiutare a definire il seguente endomorfismo :
Nello spazio vettoriale $RR^3$ , abbiamo i seguenti sottospazi : $V={(x,y,z)$Є$RR^3|x=y=z}$ ; $W={(x,y,z)$Є$RR^3|x+y-z=0}$ e $Z=L$((2 , 0 , 3) , (0 , 2 , 1))([size=150]L[/size] sta per la combinazione lineare di quei due vettori fra parentisi):
Determinare l'endomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ tale che
1) $f(1 , -1 , 0)=(2 , 2h , 2 )$ ,
2) $W nn Z sub Ker f$ e
3) $V sube $ $V_(-1)$ (Credo sia l ' autospazio generato dall'autovalore -1),
dove h parametro reale .
La prima immagine la da , per le altre due condizioni [$W nn Z sub Ker f$ e $V sube V_(-1)$ (Credo sia l ' autospazio generato dall'autovalore -1)]
cosa dovrei fare ?
vi prego di aiutarmi a capire come procedere ;
Ringrazio tutti anticipatamente .
Nello spazio vettoriale $RR^3$ , abbiamo i seguenti sottospazi : $V={(x,y,z)$Є$RR^3|x=y=z}$ ; $W={(x,y,z)$Є$RR^3|x+y-z=0}$ e $Z=L$((2 , 0 , 3) , (0 , 2 , 1))([size=150]L[/size] sta per la combinazione lineare di quei due vettori fra parentisi):
Determinare l'endomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ tale che
1) $f(1 , -1 , 0)=(2 , 2h , 2 )$ ,
2) $W nn Z sub Ker f$ e
3) $V sube $ $V_(-1)$ (Credo sia l ' autospazio generato dall'autovalore -1),
dove h parametro reale .
La prima immagine la da , per le altre due condizioni [$W nn Z sub Ker f$ e $V sube V_(-1)$ (Credo sia l ' autospazio generato dall'autovalore -1)]
cosa dovrei fare ?
vi prego di aiutarmi a capire come procedere ;
Ringrazio tutti anticipatamente .
Risposte
vi prego aiutatemi....
anche mi sto disperando con un esercizio.. pietà..
ma perché non proponi un tuo tentativo?? cosi è più facile aiutarti no..?
tipo potresti cominciare a scrivendo le basi.. $V=<(1,1,1)>$ $W=<(-1,1,0)(1,0,1)>$
ma $L$ cos'è? non capisco cosa significa quel $Z=L$((2 , 0 , 3) , (0 , 2 , 1)): ???
risolvi i punti uno alla volta dividendo il problema in piccoli parti.. se anche cosi non ne sei capace forse significa che dovresti prima fare esercizi più semplici non credi?
(per il pedice usa il _ tipo V_(-1) diventerà $V_(-1)$ modifica il tuo post-- magari cosi lo rendi più comprensibile..)
ma perché non proponi un tuo tentativo?? cosi è più facile aiutarti no..?
tipo potresti cominciare a scrivendo le basi.. $V=<(1,1,1)>$ $W=<(-1,1,0)(1,0,1)>$
ma $L$ cos'è? non capisco cosa significa quel $Z=L$((2 , 0 , 3) , (0 , 2 , 1)): ???
risolvi i punti uno alla volta dividendo il problema in piccoli parti.. se anche cosi non ne sei capace forse significa che dovresti prima fare esercizi più semplici non credi?
(per il pedice usa il _ tipo V_(-1) diventerà $V_(-1)$ modifica il tuo post-- magari cosi lo rendi più comprensibile..)
"f4st":
anche mi sto disperando con un esercizio.. pietà..
ma perché non proponi un tuo tentativo?? cosi è più facile aiutarti no..?
tipo potresti cominciare a scrivendo le basi.. $V=<(1,1,1)>$ $W=<(-1,1,0)(1,0,1)>$
ma $L$ cos'è? non capisco cosa significa quel $Z=L$((2 , 0 , 3) , (0 , 2 , 1)): ???
risolvi i punti uno alla volta dividendo il problema in piccoli parti.. se anche cosi non ne sei capace forse significa che dovresti prima fare esercizi più semplici non credi?
(per il pedice usa il _ tipo V_(-1) diventerà $V_(-1)$ modifica il tuo post-- magari cosi lo rendi più comprensibile..)
$WnnZ={(x,x,2x)$Є$RR^3|x$Є$RR}$
questa è l'intersezione che è contenuta in $Ker f$
una sua base è $WnnZ=<(1,1,2)>$
poi ? non saprei come continuare...
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