Esercizio su applicazione lineare
Ciao ragazzi, ho davanti la traccia di questo esercizio, ma non ho ben capito cosa richiede esattamente..
Scrivere l'applicazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(1,1)=(1,2,1) $ e $ f(3,2)=(-1,2,-5) $
Vuole che rappresenti questa applicazione con delle variabili al posto che dei numeri?
Grazie a tutti.
Scrivere l'applicazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(1,1)=(1,2,1) $ e $ f(3,2)=(-1,2,-5) $
Vuole che rappresenti questa applicazione con delle variabili al posto che dei numeri?
Grazie a tutti.
Risposte
@xMauri94,
se quella è già applicazione lineare allora forse vuole la generica immagine di \( (x,y) \) tramite \( f \).. cioè \( f((x,y)) \)?!
Saluti
"xMauri94":
Ciao ragazzi, ho davanti la traccia di questo esercizio, ma non ho ben capito cosa richiede esattamente..
Scrivere l'applicazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(1,1)=(1,2,1) $ e $ f(3,2)=(-1,2,-5) $
Vuole che rappresenti questa applicazione con delle variabili al posto che dei numeri?
Grazie a tutti.
se quella è già applicazione lineare allora forse vuole la generica immagine di \( (x,y) \) tramite \( f \).. cioè \( f((x,y)) \)?!
Saluti
Ad esempio questa ? :
$ f : (x,y) € R^2 -> (x, 2y, x) € R^3 $
$ f : (x,y) € R^2 -> (-x, 2y, -5x) € R^3 $
$ f : (x,y) € R^2 -> (x, 2y, x) € R^3 $
$ f : (x,y) € R^2 -> (-x, 2y, -5x) € R^3 $
xMauri94,
cosa e come hai fatto? Si gentile nel scrivere i passaggi e i ragionamenti!
Saluti
"xMauri94":
Ad esempio questa ? :
$ f : (x,y) € R^2 -> (x, 2y, x) € R^3 $
$ f : (x,y) € R^2 -> (-x, 2y, -5x) € R^3 $
cosa e come hai fatto? Si gentile nel scrivere i passaggi e i ragionamenti!
Saluti
Forse sarai sorpreso perchè mi sono fatto una idea sbagliata della tua risposta, quindi ti chiedo scusa in anticipo.
Ho solamente provato a dare una generalizzazione con variabili dell'applicazione del testo dell'esercizio. Ma sono sicuro di non aver inteso cosa intendevi con la tua risposta.. potresti farmi un esempio di quel che intendevi?
Ho solamente provato a dare una generalizzazione con variabili dell'applicazione del testo dell'esercizio. Ma sono sicuro di non aver inteso cosa intendevi con la tua risposta.. potresti farmi un esempio di quel che intendevi?
xMauri94,
non sono sorpreso, solo curioso..
non scusarti, figurati!
Veniamo a come penso debba essere risolto l'esercizio[nota]sperando di aver capito bene..
[/nota], preferisco che ci arrivi tu stesso.. se ti chiedessi quanto vale, preso un generico vettore \((x,y) \in \Bbb{R}^2 \), \( f ((x,y))=? \).. cosa puoi dirmi in merito? Ricordati che \( (x,y)\in \Bbb{R}^2 \), ed \( \Bbb{R}^2 \) è spazio vettoriale.. ergo ammette almeno una base ( di solito si usa quella canonica ), ovviamente tale base deve tenere conto delle ipotesi ha tua disposizione... come faresti?
Saluti
"xMauri94":
Ciao ragazzi, ho davanti la traccia di questo esercizio, ma non ho ben capito cosa richiede esattamente..
Scrivere l'applicazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(1,1)=(1,2,1) $ e $ f(3,2)=(-1,2,-5) $
Vuole che rappresenti questa applicazione con delle variabili al posto che dei numeri?
Grazie a tutti.
"xMauri94":
Forse sarai sorpreso perchè mi sono fatto una idea sbagliata della tua risposta, quindi ti chiedo scusa in anticipo.
Ho solamente provato a dare una generalizzazione con variabili dell'applicazione del testo dell'esercizio. Ma sono sicuro di non aver inteso cosa intendevi con la tua risposta.. potresti farmi un esempio di quel che intendevi?
non sono sorpreso, solo curioso..
non scusarti, figurati!Veniamo a come penso debba essere risolto l'esercizio[nota]sperando di aver capito bene..
[/nota], preferisco che ci arrivi tu stesso.. se ti chiedessi quanto vale, preso un generico vettore \((x,y) \in \Bbb{R}^2 \), \( f ((x,y))=? \).. cosa puoi dirmi in merito? Ricordati che \( (x,y)\in \Bbb{R}^2 \), ed \( \Bbb{R}^2 \) è spazio vettoriale.. ergo ammette almeno una base ( di solito si usa quella canonica ), ovviamente tale base deve tenere conto delle ipotesi ha tua disposizione... come faresti?Saluti
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