Esercizio spazi duali

[process11]

sia V uno spazio vettoriale di dimensione n, U un sottospazio di V, dimU=p. allora esiste un'applicazione lineare $T:V to K^(n-p)$ tale che KerT=U.
Il prof ha detto che bisogna usare lo spazio duale, ma non ho la benchè minima idea da dove si parta. qualcuno mi può dare un suggerimento iniziale?

[cirasa]

Mah, la prima risposta che mi viene in mente non utilizza il concetto di spazio duale...

La mia idea è fissare una base "buona" in $V$ e la base canonica su $K^{n-p}$.
Per determinare un'applicazione $T$, ti basta determinare come agisce $T$ sui vettori della base scelta di $V$.
Devi solo scegliere le immagini giuste...