Esercizio sottospazi vettoriali

Emmanuel2
Salve a tutti,
Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo esercizio?

Determinare il parametro reale $ k $ in modo che il vettore $ x = (2,-3,k,-2) $ appartenga al sottospazio di $ R^4 $ generato da $ u = (1,0,-1,0) $ e $ v = (0,3,0,1) $

Grazie infinite :D
Emmanuel

Risposte
_prime_number
Devi discutere, usando Rouchè Capelli, il sistema
$au + bv = x$ dove le due incognite sono $a,b$.
Infatti quel sistema risponde alla domanda "esiste una combinazione lineare di $u,v$ che mi restituisce $x$?

Paola

Emmanuel2
Grazie Paola,
mi è stato molto utile il tuo consiglio :D .

Emmanuel

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