Esercizio (semplice) su dimensione

[teseien]

salve ho questo esercizio:

Determinare la dimensione ad una base dei seguenti sottospazi vettoriali:
W = L((3,0,1,1), (1,1,0,1), (2h,h+2,h,h+1)) (al variare di h € R)

la prima cosa che ho fatto è vedere se questi vettori sono linearmente indipendenti, facendo lo Span di questi vettori
ed eguagliandolo a zero:

a*(3,0,1,1) + b*(1,1,0,1) + c*(2h,h+2,h,h+1) = 0

ho trovato che per h != -1 sono linearmente indipendenti

per h = -1 mi vengono "a" e "b" scrivibili tramite c,

in particolare a = c e b = -c

ma nessuna condizione su c perchè come ultima cosa viene 3c - 3c = 0 che è sempre vero per ogni valore di c.....

quindi cosa si deve fare?
dovrei poter scrivere un vettore con la combinazione degli altri due se non sono indipendenti ma qui non ho un c definito

[rino6999]

attenendoci strettamente alla domanda mi sembra che si possa dire che

1) per $ h!=-1 $ la dimensione del sottospazio è 3
2) per $h=-1$ la dimensione è 2 e che un base è quella costituita dai primi due vettori