Esercizio rappresentazione di un piano
Salve ragazzi, ho questo problema di geometria col quale non mi trovo con il risultato 
Potreste dare un'occhiata? Grazie ^^
Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta $r$ contenente i punti $A(0, 1, -1), B(1, 1, 2)$ e la
retta $s$ contenente i punti $C(2, 1, 0) $e$ D(2, 0, 1)$
Determinare l'equazione del piano contenente $r$ e parallelo ad $s$.
RISPOSTA: 3x - y - z = 0
Innanzitutto ho determinato le equazioni cartesiane di r ed s, ottenendo:
$ r: { ( y-1=0 ),( -3x+z+1=0 ):} $ $ s: { ( x-2=0 ),( y+z-1=0 ):} $
fascio proprio di piani contenenti r:
$h(y-1)+k(-3x+z+1)=0$
Impongo il passaggio per $C(2,1,0)$ ottenendo $h=0$ e $k=-5$
$-5(-3x+z+1)=0$
$15x-5z-5=0$
$3x-z-1=0$
Potreste dare un'occhiata? Grazie ^^Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta $r$ contenente i punti $A(0, 1, -1), B(1, 1, 2)$ e la
retta $s$ contenente i punti $C(2, 1, 0) $e$ D(2, 0, 1)$
Determinare l'equazione del piano contenente $r$ e parallelo ad $s$.
RISPOSTA: 3x - y - z = 0
Innanzitutto ho determinato le equazioni cartesiane di r ed s, ottenendo:
$ r: { ( y-1=0 ),( -3x+z+1=0 ):} $ $ s: { ( x-2=0 ),( y+z-1=0 ):} $
fascio proprio di piani contenenti r:
$h(y-1)+k(-3x+z+1)=0$
Impongo il passaggio per $C(2,1,0)$ ottenendo $h=0$ e $k=-5$
$-5(-3x+z+1)=0$
$15x-5z-5=0$
$3x-z-1=0$
Risposte
Scusa ma imponendo il passaggio per C tu il piano lo prendi incidente $s$ e non parallelo ad $s$.
Cavolo è vero, rileggendo bene l'esercizio noto che ho impostato male il ragionamento... Chiedo ai mod di cancellare il topic, o almeno chiuderlo. Grazie mistake89 per la dritta.
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