Esercizio glissoriflessione

[ballerina90]

ciao a tutti!!! sono tornata a scocciarvi hihihi
comunque l'esame di Geometria I l'ho passato!!!! iuppi
per questo volevo ringraziare tutti quelli che mi hanno aiutata e sopportato!!

ora però passiamo alle cose serie, volevo sapere se il seguente esercizio è svolto correttamente

verificare che $g=t_u @p_r$ è una glissoriflessione
dove $t_u$ è una traslazione e $u=(0,1)$
$p_r$ è una riflessione e $r: x-y+1=0$ è la retta asse della riflessione
ci troviamo in un piano euclideo

io ho verificato che $u$ non fosse il vettore nullo e si verifica subito;
poi ho verificato che $t_u$ non fosse l'identità nel seguente modo: ho preso un punto qualsiasi $P=(a,b)$ del piano ed ho applicato la traslazione $t_u (P)=(a,b)+(0,1)$ che viene $(a,b+1)$ quindi non è l'identità.
infine ho verificato che $u$ ed $r$ fossero parallele, poichè il vettore direttore di $r$ è $v=(1,-1)$ allora $u$ ed $r$ non sono paralleli quindi $g=t_u @p_r$ non è una glissoriflessione.

grazie in anticipo!