Esercizio geometria 1 su spazi vettoriali

[kittyetobbias]

Ciao a tutti.
Mi potete direncome si risolve questo esercizio per favore?
non riesco proprio a farlo.

In R[x]<=5 (spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 5) si consideri l'insieme
U:={ p(x) € R[x]<=5 tale che p(x) = -p(-x)}
1) verificare che U è un sottospazio vettoriale di R[x]<=5
2) trovare una base per U e completare la base di U trovata a una base di R[x]<=5
3) trovare un sottospazio di R[x]<=5 supplementare a U[/spoiler]

[Leonardo891]

1) Qual è la definizione di sottospazio vettoriale? Basta applicarla.
2) - 3) Qual è l'elemento generico appartenente ad U? Imponi p(x)=-p(-x)

Ti consiglio di faticarci un po' sopra così poi ti rimarrà più impresso!