[Esercizio] Dimensione di nucleo ed immagine
grazie all'aiuto di questo forum un'altra parte di algebra è più chiara .....
ma purtroppo un altro dubbio attanaglia la mia testa vi chiedo un altro aiutino ....
considera l'applicazione $T:RR_3[t] \rightarrow RR^2$p
$T(p(t))=((p(1)),(p'(2)))$
devo calcolare la dimensione del nucleo e dell'immagine
allora penso $p(t)=at^3+bt^2+ct+d$
quindi
$p(1)=a+b+c+d$
$p'(2)=12a+4b+c$
adesso imposto il sistema
$\{(a+b+c+d=0),(12a+4b+c=0):}$
e ho
$\{(d=11a+5b),(c=-12a-4b):}$
$dim Ker T = 2$
$((-1,0),(0,-1),(12,4),(-11,-5))$
questo mio ragionamento è corretto?
ma purtroppo un altro dubbio attanaglia la mia testa vi chiedo un altro aiutino ....
considera l'applicazione $T:RR_3[t] \rightarrow RR^2$p
$T(p(t))=((p(1)),(p'(2)))$
devo calcolare la dimensione del nucleo e dell'immagine
allora penso $p(t)=at^3+bt^2+ct+d$
quindi
$p(1)=a+b+c+d$
$p'(2)=12a+4b+c$
adesso imposto il sistema
$\{(a+b+c+d=0),(12a+4b+c=0):}$
e ho
$\{(d=11a+5b),(c=-12a-4b):}$
$dim Ker T = 2$
$((-1,0),(0,-1),(12,4),(-11,-5))$
questo mio ragionamento è corretto?
Risposte
Il calcolo della dimensione del nucleo è giusto.
Se ti va come ulteriore esercizio, puoi scriverne una base?
Manca la parte sulla dimensione dell'immagine (ma basta usare una semplice formuletta) e anche qui, se ti va, puoi calcolare una base.
[mod="cirasa"]Ho separato il messaggio dal precedente thread visto che si tratta di un esercizio totalmente diverso.[/mod]
Se ti va come ulteriore esercizio, puoi scriverne una base?
Manca la parte sulla dimensione dell'immagine (ma basta usare una semplice formuletta) e anche qui, se ti va, puoi calcolare una base.
[mod="cirasa"]Ho separato il messaggio dal precedente thread visto che si tratta di un esercizio totalmente diverso.[/mod]
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