Esercizio di geometria su Spazi Affini, retta per 2 punti

[FRyder]

Questo esercizio credo sia uno dei più semplici, e in [tex]A^2[/tex] riesco a farlo senza problemi, ma in 3 non mi viene:
Dati i punti P=(1,2,0) e Q=(0,0,-1), determinare la retta passante per essi.
Per risolverlo, nel modo più semplice, ho cercato dapprima di trovare la forma vettoriale, dunque il punto di passaggio ho preso P, e il vettore direttore Q-P. Poi, trovato questo, mi sono anche ricavato le equazioni cartesiane, ma esse non coincidono con la soluzione del libro. Già la forma vettoriale non va bene, ma il procedimento mi sembra giusto. Ho rifatto 10 volte i conti e arrivo sempre li.
Qualcuno riesce a spiegarmi perchè? Forse questa regola non vale nello spazio tridimensionale?
[mod="Martino"]Spostato in geometria.[/mod]

[mistake89]

Questa regolare quale?
Prova a scrivere i tuoi calcoli e la formula usata e semmai la controlliamo insieme!

PS Sezione sbagliata!

[FRyder]

OOPS ..è che il mio corso è "Algebra lineare e geometria", e quando ho visto algebra sono entrato.. Comunque i conti che faccio, semplicemente, sono

[tex](1,2,0)+<(1,2,0)-(0,0,-1)> = (1,2,0)+<(1,2,1)>[/tex] questo "funziona", per così dire, quando lavoro nello spazio [tex]A^2[/tex]
Trovo le equazioni cartesiane
[tex](1,2,0)+<(1,2,1)>[/tex]
[tex](a,b,c)(1,2,1)=0 --> (-2,1,0),(-1,0,1),[/tex] che mi identifica il sistema..ora trovo il termine noto con la soluzione particolare (1,2,0)

[tex]1) -2a+b+d=0[/tex]
[tex]2) -a+c+d=0[/tex] imponendo il passaggio per (1,2,0), trovo d, e, in fine , le mie equazioni cartesiane saranno:

[tex]1)-2a+b=0[/tex]
[tex]2)-a+c=-1[/tex] Bene, questo non è esatto, poichè la prima equazione risulta corretta, ma la seconda dovrebbe essere a-b+c=-1