Esercizio Di Geometria ostico

[jj_rulez]

Salve a tutti! Volevo chiedervi un aiuto su questo esercizio :
Determinare equazioni della retta r perpendicolare al piano di equazione $ 3x +2y -4z +1 = 0 $
e incidente alla retta s di equazioni : $ x=2z-1$ , $ y=z+3 $

Non riesco a capire come procedere.. sono partito pensando che la retta dovesse avere (3,2,-4) come parametri direttori per essere perpendicolare al piano in questione , però non riesco a capire come imporre l'incidenza con s ..ne come tirarne fuori un'equazione .

Grazie in anticipo!

[Sk_Anonymous]

Il problema, per come l'hai enunciato, è indeterminato, ammette cioé infinite soluzioni. Non è che hai mancato qualche dato ? Per avere una soluzione, una tra le tante, basta prendere ( vedi fig.) un punto $P$ su $s$ e condurre da esso la normale al piano dato, normale che risulterà essere la retta $r$ voluta. Per esempio, scegliendo $P(-1,3,0)$, la retta $r$ richiesta avrà equazioni :
$(x,y,z)=(-1,3,0)+t(3,2,-4)$