Esercizio di geometria analitica sulle coordinate dei punti
Buongiorno, mi sto preparando per il test di ingegneria e mi sono imbattuto in un problema a cui non riesco proprio a trovarmi. La traccia è questa:
determinare le coordinate dei punti appartenenti alla retta di equazione x-3y+2=0 e che hanno distanza da P(-2,-1) uguale a 1
RISULTATO: P1 (-2,0) P2( $-13/5 , -1/5 $)
Ho provato in vari modi, con la formula della distanza di un punto da una retta, ma niente, spero solo di non aver sbagliato qualche calcolo, ma ho controllato e ricontrollato, quindi non saprei. Grazie per l'aiuto
determinare le coordinate dei punti appartenenti alla retta di equazione x-3y+2=0 e che hanno distanza da P(-2,-1) uguale a 1
RISULTATO: P1 (-2,0) P2( $-13/5 , -1/5 $)
Ho provato in vari modi, con la formula della distanza di un punto da una retta, ma niente, spero solo di non aver sbagliato qualche calcolo, ma ho controllato e ricontrollato, quindi non saprei. Grazie per l'aiuto
Risposte
il generico punto $Q$ della retta ha coordinate $(3y-2,y)$
calcola la distanza tra $P$ e $Q$(che sarà funzione di $y$) e imponi che essa sia uguale ad $1$
calcola la distanza tra $P$ e $Q$(che sarà funzione di $y$) e imponi che essa sia uguale ad $1$
Perfetto, mi trovo i due valori di y, poi sostituisco nell'equazione e mi trovo anche i valori di x dei punti P1 e P2.
Mi trovo, grazie mille
Mi trovo, grazie mille
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