Esercizio di geometria
Nello spazio tridimensionale della geometria elementare sia fissato un riferimento ortogonale
monometrico R e si considerino le rette r, r0 e i piani , 0 seguenti:
r : x = t
y = 1 − t
z = 1 + t
pigrecoa : ax + y − z + 1 = 0 ; pigrecoprimo : x + y + z = 0 ; r'=(intersezione tra pigreco e pigrecoprimo)
(i) Si studi, al variare del parametro reale a, la posizione reciproca di r e a.
(ii) Si determini il punto di intersezione H tra r e (nei casi in cui essi non siano
paralleli).
(iii) Si studi la posizione reciproca di r ed r0 e si calcoli la distanza tra le due rette.
monometrico R e si considerino le rette r, r0 e i piani , 0 seguenti:
r : x = t
y = 1 − t
z = 1 + t
pigrecoa : ax + y − z + 1 = 0 ; pigrecoprimo : x + y + z = 0 ; r'=(intersezione tra pigreco e pigrecoprimo)
(i) Si studi, al variare del parametro reale a, la posizione reciproca di r e a.
(ii) Si determini il punto di intersezione H tra r e (nei casi in cui essi non siano
paralleli).
(iii) Si studi la posizione reciproca di r ed r0 e si calcoli la distanza tra le due rette.
Risposte
sono riuscito a risolvere i primi due punti, il terzo no.
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