Esercizio di Algebra e Geometria

[190391]

Sia F:R^3 ->R^3 l'endomorfismo tale che f (x,y,z)= (-y,x,2x+y+3z)
Determinare una base per kerf(F) e una sua dimensione.
Determinare una base per Im(F) e una sua rappresentanza.

Chi mi può dare un aiuto??

[mistake89]

Cosa non ti è chiaro?

[190391]

Ho cercato di svolgerlo ma nn so se è corretto.
Volevo sape un po i procedeimenti.

GRAZIE!

[mistake89]

Postalo allora e lo controlliamo.

[190391]

Come prima cosa dv trovare la matrice associata....giusto??

[mistake89]

Per il Ker puoi pure calcolare $f(v)=0$ secondo definizione e risolvere il sistema.

[190391]

cioè??

[mistake89]

$f(v)=(-y,x,2x+y+3z)=(0,0,0)$...

[190391]

viene:
-2z, -z, 0
??

[mistake89]

Non è corretto. Quell'uguaglianza di vettori scritta, altro non è che un sistema, basta infatti eguagliare componente per componenti i vettori per accorgersene. La soluzione è pertanto...

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]@190391: per favore inserisci un titolo che specifichi l'argomento di cui parli. Clicca su "modifica" nel tuo intervento. Grazie.[/mod]

[190391]

Grazie!!

[dissonance]

No, non è possibile. Consulta il regolamento (clic) del forum in merito. E cambia il titolo al più presto, usando il pulsante "MODIFICA" che trovi in alto a destra del tuo primo post. Grazie.