Esercizio Cilindro parabolico
Ciao a tutti, averi bisogno di un aiuto su un esercizio di cui non riesco a venire a capo 
Si scriva l'equazione del fascio $F$ di cilindri parabolici passanti per $A_(infty)(1,1,0,0)$ e per $Y_(infty)$ e tangenti in $O$ al piano $pi: x-y+z=0$
Si definisce cilindro parabolico una quadrica di rango $3$ la cui conica assoluta (all'infinito) è doppiamente degenere. Più concretamente dovrebbe essere la superficie ottenuta a partire da una parabola, facendo "muovere" ogni suo punto lungo una direzione prefissata.
Però non riesco comunque a descrivere il fascio. Cercavo di costruirmi una parabola che avesse uno dei due punti come punto all'infinito dell'asse della parabola e prendendo come direzione l'altro punto all'infinito.
Una volta determinata questa situazione, sfruttare la condizione di tangenza in $O$ non è un problema.
Qualcuno mi darebbe qualche idea in più?
Grazie mille
Si scriva l'equazione del fascio $F$ di cilindri parabolici passanti per $A_(infty)(1,1,0,0)$ e per $Y_(infty)$ e tangenti in $O$ al piano $pi: x-y+z=0$
Si definisce cilindro parabolico una quadrica di rango $3$ la cui conica assoluta (all'infinito) è doppiamente degenere. Più concretamente dovrebbe essere la superficie ottenuta a partire da una parabola, facendo "muovere" ogni suo punto lungo una direzione prefissata.
Però non riesco comunque a descrivere il fascio. Cercavo di costruirmi una parabola che avesse uno dei due punti come punto all'infinito dell'asse della parabola e prendendo come direzione l'altro punto all'infinito.
Una volta determinata questa situazione, sfruttare la condizione di tangenza in $O$ non è un problema.
Qualcuno mi darebbe qualche idea in più?
Grazie mille
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