Esercizio base ortonormale

[skeggia871]

l'esercizio chiede di trovare una base ortonormale dell spazio vettoriale euclideo E (di dim 3) che contenga il vettore
v=($1/sqrt(3), 1/sqrt(3), 1/sqrt(3)$)

io ho calcolato la norma del vettore che mi risulta $sqrt(3)/3$

è giusto che la base cercata sia data da ($(1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3), (1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3), (1/sqrt(3))/(sqrt(3)/3) $)=(1,1,1)

[Alxxx28]

"skeggia87":
io ho calcolato la norma del vettore che mi risulta $sqrt(3)/3$

scusa ma come hai fatto a calcolare questa norma?
non mi risulta che venga così

[skeggia871]

infatti mi sono accorta che ho sbagliato, hai ragione ti viene 1/3 ?

[Paolo902]

No, la norma è 1.

[Alxxx28]

Mi spiace ma non è neanche $1/3$

se [tex]\vec v = (a,b,c)[/tex] allora

[tex]|| \vec v ||= \sqrt {< \vec v,\vec v>}=\sqrt {a^2 + b^2 + c^2}[/tex]

edit: scusa paolo, sono arrivato in ritardo

[skeggia871]

avete ragione è 1!
e quindi per la base?!

[Alxxx28]

Per quanto riguarda la base, deve essere formata da tre vettori.
Ricordi la definizione?

[skeggia871]

una base è ortonormale se i suoi elementi sono dei versori....

[Alxxx28]

Ok, ma quanti versori occorrono secondo te?