Esercizio applicazione lineare
ciao a tutti ho difficolta con un esercizio e vorrei un vs. aiuto,
la traccia è la seguente f(x,y,z) = (2x-y-z, 3y-z, -z)
dopo aver risolto i vari ( autospazi e autovettori, trovare kerf ecc..) l'ultimo punto mi chiede di:
determinare se è possibile, una matrice diagonale simile ad M^B,B (f) ed una matrice P che diagonilizza M^B,B (f) (base canonica)
sinceramente non ho capito bene cosa bisogna fare. In attesa di una vs. risposta vi auguro buona serata
la traccia è la seguente f(x,y,z) = (2x-y-z, 3y-z, -z)
dopo aver risolto i vari ( autospazi e autovettori, trovare kerf ecc..) l'ultimo punto mi chiede di:
determinare se è possibile, una matrice diagonale simile ad M^B,B (f) ed una matrice P che diagonilizza M^B,B (f) (base canonica)
sinceramente non ho capito bene cosa bisogna fare. In attesa di una vs. risposta vi auguro buona serata
Risposte
Dovresti postare un tuo tentativo, dirci fino a che punto sei giunto...
allora durante il punto dell'esercizio che riguarda auto valori e autospazi ho trovato le varie λ1,λ2, λ3 (3,2,-1)
la diagonale non sarebbe:
3 0 0
0 2 0
0 0 -1
?
mentre la base canonica le basi di λ trovate sempre nell'esercizio che riguarda auto valori e autospazi
cioè:
1 1 -1
1 0 1
0 3 0
PS. chiedo scusa in anticipo se ho detto assurdità
la diagonale non sarebbe:
3 0 0
0 2 0
0 0 -1
?
mentre la base canonica le basi di λ trovate sempre nell'esercizio che riguarda auto valori e autospazi
cioè:
1 1 -1
1 0 1
0 3 0
PS. chiedo scusa in anticipo se ho detto assurdità
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