Esercizio algebra lineare

[celeste4]

Sia $V$ uno spazio vettoriale sul campo $ZZ/pZZ$ con p elementi, p numero primo.
Calcolare il numero di elementi di V.

Direi $p^n$ con $n=dim V$ ...ma non come giustificarlo formalmente..
Qualcuno può aiutarmi?

Ho ancora più dubbi sulla seconda parte dell'esercizio:

Dimostrare che lo spazio vettoriale $RR$ sul campo $QQ$ non è finitamente generato (usando che $QQ$ è numerabile e $RR$ non lo è..

ciao ciao!

[miuemia]

beh per il primo è giusto... ma basta pensare che gli elementi di $V$ sono le $n-ple$ $(a_1,...,a_n)$... in quanti modi puoi scegliere adesso gli $a_i$????

per il secondo utilizza il fatto che hai scritto...
ciao ciao ciao ciao

[celeste4]

Se avessi avuto idea di come utilizzare quel suggerimento non avrei chiesto aiuto....