Esercizio

[JackPirri]

Ciao,mi sono imbattuto in un esercizio che sto cercando di risolvere.Devo stabilire se questo vettore ( 2,3,1,1) è c.l. di questi altri 5 vettori di R^4 {(1,1,0,3),(2,1,0,4),(1,0,1,0),(1,2,1,4),(1,2,0,5)} Dato che è negli esercizi del capitolo dive si spiega come risolvere i sistemi lineari con le matrici credo che bisogna usare il teorema di Rouchè Capelli.Io però non abendolo ancora studiato ho impostato un sistema cercando di svolgerlo come si fa di solito soltanto che quando vado a verificar i risultati non trovo il vettor desiderato.O il vettore non è effettivamente c.l. degli altri 5 oppure sbaglio a fare il sistema.Potete aiutarmi?Grazie tante.

[axpgn]

Non vedo il problema ...

Devi risolvere questo sistema $((1,2,1,1,1,|,2),(1,1,0,2,2,|,3),(0,0,1,1,0,|,1),(3,4,0,4,5,|,1))$; se non ha soluzioni il vettore non è una combinazione lineare di quei cinque vettori. Punto.
Il sistema risolvilo come vuoi, per esempio con Gauss ...

[JackPirri]

So risolverlo soltanto nel modo che si insegna alle scuole medie.Provo a risolverlo ma il vettore non mi esce, da qui la mia perplessità.Ho riguardato i conti ma non trovo l'errore.

[axpgn]

Il "sistema che si insegna alle medie" (per sostituzione, penso ..) va bene ... anch'io non trovo soluzioni quindi è molto probabile che quel vettore NON sia combinazione lineare degli altri cinque. Punto.

[JackPirri]

Grazie.