Esercizi sul Piano Cartesiano
Buongiorno, scusate se posto tutta la serie di esercizi comunque
Avrei dei dubbi sui punti 2° e 3° :
2.) questo esercizio sulla simmetria assiale non lo capisco proprio come si possa svolgere, se c'è qualcuno di buon cuore che possa spiegarmelo gli sarei veramente grato
3.) nel terzo invece so' giostrarmi meglio e dovrei ragionare per gradi? Ovvero prima cosa ricavare $p$ passante dal punto $C(0,1)$ e poi confrontare i rispettivi coefficienti angolari ( $m_{p}$ e $m_{r}$ ) e darne la condizione di perpendicolarità ?
Infine se potreste descrivere in linee generali il I e il IV vi sarai ancora più grato.
Grazie mille
Avrei dei dubbi sui punti 2° e 3° :
2.) questo esercizio sulla simmetria assiale non lo capisco proprio come si possa svolgere, se c'è qualcuno di buon cuore che possa spiegarmelo gli sarei veramente grato
3.) nel terzo invece so' giostrarmi meglio e dovrei ragionare per gradi? Ovvero prima cosa ricavare $p$ passante dal punto $C(0,1)$ e poi confrontare i rispettivi coefficienti angolari ( $m_{p}$ e $m_{r}$ ) e darne la condizione di perpendicolarità ?
Infine se potreste descrivere in linee generali il I e il IV vi sarai ancora più grato.
Grazie mille
Risposte
Il 1^ punto è banale: si tratta semplicemente di applicare la formula della retta passante per due punti.
Il 3^ punto non è complicato. Avendo la retta $r$ calcolata al punto 1 si tratta solo di imporre la condizione di perpendicolarità ($m_(p)m_(r)=-1$) ed il passaggio per C mediante semplice sostituzione, così da trovare il famigerato "q" della nota formula generica di una retta $y=mx+q$.
Per scrivere le equazioni della simmetria assiale ti consiglio di leggere un bel libro di matematica (4^ superiore, o addirittura 3^) ed applicare la teoria.
Ovviamente non c'è bisogno che dica che il 4^ punto è l'applicazione della simmetria assiale alla retta trovata al punto 3
Il 3^ punto non è complicato. Avendo la retta $r$ calcolata al punto 1 si tratta solo di imporre la condizione di perpendicolarità ($m_(p)m_(r)=-1$) ed il passaggio per C mediante semplice sostituzione, così da trovare il famigerato "q" della nota formula generica di una retta $y=mx+q$.
Per scrivere le equazioni della simmetria assiale ti consiglio di leggere un bel libro di matematica (4^ superiore, o addirittura 3^) ed applicare la teoria.
Ovviamente non c'è bisogno che dica che il 4^ punto è l'applicazione della simmetria assiale alla retta trovata al punto 3
Okay grazie
Ho svolto il terzo punto e per completezza, a chi avesse il il mio stesso dubbio posto il procedimento, se mi è permesso:
1.)per prima cosa ricaviamo l'equazione della retta $r$ passante da $A(-1 ,2 ); B(3,-1)$
$(x-x1)/(x2-x1)$ $=$ $(y-y1)/(y2-y1)$ che equivale a $(x-(-1))/(3-(-1))$ $=$ $(y-2)/(-1-2)$
da qui velocemente si semplifica e l'equazione risulta
$y= $ $-3x/4$ $-$ $5/4$ e si ricava $mr =$ $-3/4$
Adesso si passa a ricercare $mp$ attraverso la formula l'equazione della retta $p$ passante per $C(0,1)$
dobbiamo prima imporre la condizione di ortogonalità
$P$ $\bot$ $r$ $hArr$ $mr*mp= -1$
e per trovarlo bisogna affidarsi alla formula
$mp =$ $-1/(ms)$ che equivale a $-1/ (-3/4)$ che scomposto e moltiplicato risulta: $+4/3$ potremmo fermarci qui essendo che $mp$ è il reciproco di $mr$
però se ne vogliamo la certezza possiamo applicare la formula $mr*mp= -1$ che effettivamente è vera
$-3/4$ $*$ $+4/3$ $= -1 $ ovviamente con opportune semplificazioni,
la fine è segnata dall'equazione della retta passante per un punto:
$y-y1= mp(x-x1)$ che ne viene :
$y =$ $(4x)/3$ $+1$
mi scuso se ci dovessero essere errori di distrazione o/e battitura
Ho svolto il terzo punto e per completezza, a chi avesse il il mio stesso dubbio posto il procedimento, se mi è permesso:
1.)per prima cosa ricaviamo l'equazione della retta $r$ passante da $A(-1 ,2 ); B(3,-1)$
$(x-x1)/(x2-x1)$ $=$ $(y-y1)/(y2-y1)$ che equivale a $(x-(-1))/(3-(-1))$ $=$ $(y-2)/(-1-2)$
da qui velocemente si semplifica e l'equazione risulta
$y= $ $-3x/4$ $-$ $5/4$ e si ricava $mr =$ $-3/4$
Adesso si passa a ricercare $mp$ attraverso la formula l'equazione della retta $p$ passante per $C(0,1)$
dobbiamo prima imporre la condizione di ortogonalità
$P$ $\bot$ $r$ $hArr$ $mr*mp= -1$
e per trovarlo bisogna affidarsi alla formula
$mp =$ $-1/(ms)$ che equivale a $-1/ (-3/4)$ che scomposto e moltiplicato risulta: $+4/3$ potremmo fermarci qui essendo che $mp$ è il reciproco di $mr$
però se ne vogliamo la certezza possiamo applicare la formula $mr*mp= -1$ che effettivamente è vera
$-3/4$ $*$ $+4/3$ $= -1 $ ovviamente con opportune semplificazioni,
la fine è segnata dall'equazione della retta passante per un punto:
$y-y1= mp(x-x1)$ che ne viene :
$y =$ $(4x)/3$ $+1$
mi scuso se ci dovessero essere errori di distrazione o/e battitura
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo