Esercizi con vettori

[Budulig]

io ho questi vettori:
X1(1 2 3), X2( 2 0 k), X3(-1 2 0)

a) per quali valori di k costituiscono un sistema di generatori di R^3(erre quadro)?
b) per quali valori di k costituiscono una base di R^3
c) per quali valori di k sono linearmente dipendenti? per tale valore scrivere il terzo vettore come combinazione lineare degli altri due vettori?

se potete mettere anche il procedimento..vi ringrazio

[Noisemaker]

Le formule ....

forse è più adatto alla sezione Algebra Lineare che alla sezione di Analisi ...

\begin{align*}
{\bf x}_1=(1,2 ,3),{\bf x}_2=( 2, 0 ,k),{\bf x}_3=(-1, 2, 0)
\end{align*}
a) per quali valori di $k$ costituiscono un sistema di generatori di $\mathbb{R}^3$?
b) per quali valori di $k$ costituiscono una base di $\mathbb{R}^3$
c) per quali valori di $k$ sono linearmente dipendenti? per tale valore scrivere il terzo vettore come combinazione lineare degli altri due vettori?

[gio73]

"Budulig":

se potete mettere anche il procedimento..vi ringrazio

No, così non ti si aiuta davvero.
Concordo con Noisemaker e sposto in geometria e algebra lineare

[orazioster]

Ti rispondo con lE domandE teoriche:
-che cosa è un insieme di generatori (di uno spazio vettoriale)?
-che cosa è allora una "base"?
-che caratteristiche ha?
Risponditi, e saprai fare l'esercizio.