Esercizi con complessi

[AlexlovesUSA]

Ho un po di confusione riguardo alla risoluzione degli esercizi del tipo : Dati due sottospazi scritti tramite alcuni vettori generatori: esprimerli in modo esplicito, calcolare intersezione, somma le dimensioni e le basi di questi, nel caso n cui si ha a che fare con lo spazio dei complessi $CC$. Quello che mi rende confuso è il cALCOLARE l'indipendenza dei vettori, stabilire le dimensioni ecc... perchè so che in alcuni casi devo considerare le dimensioni rispetto a $RR$ che sono il doppio rispetto a quelle dei complessi quindi posso non considerare gli $i$ complessi, oppure certe volte rispetto ai complessi ecc.. Insomma per chiarire meglio il tutto vi posto un esercizio e vorrei che lo risolviamo assieme.

Si considerino i seguenti $CC$ sottospazi di $Mat_2(CC)$:

$U={A in Mat_2(CC) | XAX^t=A, X= ( ( 0 , i ),( -i , 0 ) )} $

$W=< ( ( 1 , i ),( i , 0 ) ) , ( ( i , 0 ),( 0 , -i ) ) , ( ( 0 , i ),( i , 1 ) ) >$
Determinare i $CC$ sottospazi $UnnW$ E $U+W$, la loro dimensione e una base di entrambi.

Grazie anticipatamente

[AlexlovesUSA]

Resto in attesa di qualche risposta.

[Paolo902]

E noi restiamo in attesa che tu ci faccia vedere qualche tuo tentativo di soluzione: non te la prendere, lo sai come funziona (regolamento, 1.4).

Dai posta due conti, poi ti diamo una mano.