Esempio calcolo matrice associata (aiuto)

[mexuss]

ciao a tutti!!
mi serviva una mano per cercare di capire come si calcola la matrice associata,
vi scrivo un esempio!
f: M2(R) $ rarr $ R2
f $ rarr ( ( a , b ),( c , d ) ) $ = $ ( ( a+c ),( b+d ) ) $

qua come si calcola la matrice associata?
Grazie mille!!

[Emar1]

Innanzi tutto potresti sfruttare l'isomorfismo tra $M_2(\mathbb{R})$ e $\mathbb{R}^4$ identificando ogni matrice con un vettore a 4 componenti.
Poi potresti vedere come si trasformano i vettori della base e quindi scrivere la matrice corrispondente.

[mexuss]

an ok,

quindi la matrice la posso vedere come un vettore $ ( ( a ),( b ),( c ),( d ) ) $ ?

[Emar1]

In pratica sì

[mexuss]

perfetto

quindi in questo caso la matrice associata sarebbe
$ ( ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ) ) $
qualcuno confermerebbe?
grazie in anticipo, mi aiutrebbe molto a capire se ho fatto giusto anche se è facile

[Sk_Anonymous]

Va bene. Vai tranquillo...

[mexuss]

top, grazie mille!!