Esame di geometria martedi(iperbole equilatera)

[anto2904]

Ciao ragazzi ho bisogno di un aiuto sulla geometria cartesiana ho l'esame martedi 19 e ho dei dubbi sulla risoluzione di un particolare tipo di esercizio.
Devo trovare l'equazione omogenea dell iperbole equilatera tangente in P(2;3) alla retta A:3x-y=3 passante per Q(3;0) e per il punto improprio R di B:2x-y=0.
Questa iperbole potrebbe essere data dal fascio formato dalla retta impropria per la retta A più k che moltiplica la retta s che sarebbe la retta passante per il punto improprio di b e per il punto P moltiplicata per la retta s' passante per il punto P e per l'altro punto punto improprio della retta ortogonale a b( essendo l'iperbole equilatera), inoltre imponendo il passaggio per Q si ottiene il parametro k e quindi l'iperbole cercata.é corretto????
Vi ringrazio in anticipo per il vostro tempo..

[franced]

"anto2904":
...trovare l'equazione omogenea dell iperbole equilatera tangente in P(2;3) alla retta A:3x-y=3 passante per Q(3;0) e per il punto improprio R di B:2x-y=0.

Scrivi l'equazione del fascio di coniche tangenti alla retta $3x_1-x_2-3x_3=0$ in $P(2;3;1)$ e passanti per i punti $Q(3;0;1)$ e $R_{\infty}(1;2;0)$.
Successivamente cerchi l'iperbole equilatera.