Es sul prodotto scalare canonico

[bord89]

buongiorno a tutti.
l'esercizio è il seguente: si consideri $ RR^4 $ con il prodotto scalare canonico. sia W = $ (: ( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $, $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) ):) $.
si indichi un $ a in RR^4 $ tale che $ \{(a \bot W), (||a|| = 1):} $
questa è la mia risoluzione: innanzitutto cerco un vettore ortogonale a W, per esempio $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 ) ) $, dopodichè lo normalizzo. $ || (( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 )) || $ = $ sqrt(2) $. quindi a = $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1/sqrt2 ),( -1/sqrt2 ) ) $.
siccome mi sembra troppo banale come esercizio, volevo sapere se l'ho sottovalutato commetendo qualche errore o se è effettivamente così facile..
grazie per l'eventuale risposta

[misanino]

"bord89":buongiorno a tutti.
l'esercizio è il seguente: si consideri $ RR^4 $ con il prodotto scalare canonico. sia W = $ (: ( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $, $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) ):) $.
si indichi un $ a in RR^4 $ tale che $ \{(a \bot W), (||a|| = 1):} $
questa è la mia risoluzione: innanzitutto cerco un vettore ortogonale a W, per esempio $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 ) ) $, dopodichè lo normalizzo. $ || (( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 )) || $ = $ sqrt(2) $. quindi a = $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1/sqrt2 ),( -1/sqrt2 ) ) $.
siccome mi sembra troppo banale come esercizio, volevo sapere se l'ho sottovalutato commetendo qualche errore o se è effettivamente così facile..
grazie per l'eventuale risposta

E' assolutamente corretto.
A volte gli esercizi sono semplici. Meglio così no!?

[bord89]

"misanino":
A volte gli esercizi sono semplici. Meglio così no!?

magari lo fossero più spesso!
grazie per la risposta!