Equazioni parametriche piano contenente due rette
Piano contenente due retta?
Ragazzi ma se voglio trovare equazioni parametriche di un piano contenente due rette e passante per un punto, sia che sono parallele, sia che sono incidenti, posso sempre scriverle come:
$ x = xo + sl + tl'$
$y = yo + sm + tm'$
$z = zo + sn + tn'$
Dove v = l,m,n e v' = l',m',n' sono i due vettori direttori delle due rette.
Oppure il discorso cambia se le rette sono parallele o incidenti?
Ragazzi ma se voglio trovare equazioni parametriche di un piano contenente due rette e passante per un punto, sia che sono parallele, sia che sono incidenti, posso sempre scriverle come:
$ x = xo + sl + tl'$
$y = yo + sm + tm'$
$z = zo + sn + tn'$
Dove v = l,m,n e v' = l',m',n' sono i due vettori direttori delle due rette.
Oppure il discorso cambia se le rette sono parallele o incidenti?
Risposte
Se sono incidenti va bene questo procedimento, se sono parallele no perché il vettore direzione sarebbe lo stesso, mentre per individuare un piano ti servono due vettori lin. indip. tra loro.
Se hai due rette parallele $r,r'$ ti conviene usare come "secondo vettore" uno individuato da $P-P'$ dove $P\in r, P\in r'$.
Paola
Se hai due rette parallele $r,r'$ ti conviene usare come "secondo vettore" uno individuato da $P-P'$ dove $P\in r, P\in r'$.
Paola
Si, ok chiaro