Equazioni parametriche!!!!

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Salve sono uno studente del I anno di ingegneria che si sta dando Geometria... Non riesco a capire come si riescono a calcolare le t nelle equazioni parametriche

esempio:

x+2y+3z=0
-3y-z=0

diventa

x=-7t
y=-z
z=-3t

Perfavore qualcuno gentilmente può spiegarmi come si sono trovate queste soluzioni??? L'ho fatte alle superiori ma proprio non ricordo niente. Grazie mille!!!

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AIUTO!!!!

[asdf4]

quote:

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AIUTO!!!!

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Nell'esempio tu stai intersecando due piani. Ovviamente sono due piani incidenti (vedi che i due sottospazi direttori sono diversi) e passanti per l'origine. Prendi ad esempio y e ricavi le altre in funzione di questa. Ora hai z=-3y e x=-7y. Vuol dire che il vettore che ti dà la direzione della tua retta è del tipo ( -7, 1, -3).
La retta cercata è allora:

(x,y,z)=(0, 0, 0)+ t(-7, 1, -3)

o se ti piace di più

x = 0 - 7t
y = 0 + t
z = 0 - 3t
Un suggerimento da un non esperto: i problemi di geometria affine o euclidea richiedono sempre un minimo di creatività: quando ancora mi ricordavo come si facevano mi capitava di finire nella "bassa macelleria" delle valangate di conti... Spero nessuno si offenda per questo termine un po' poco rigoroso!

In bocca al lupo!