Equazioni del piano

[*brssfn76]

Dati 3 punti in uno spazio R3 è come posso detrminare se sono allineati oppure no?

grazie

[Sk_Anonymous]

Detti A,B,e C i 3 punti sara' sufficiente provare che risulta:
$(vec(B)-vec(A))x(vec(C)-vec(B))=0$
dove "x" e' il prodotto vettoriale e $vec(X)$ e' il vettore $vec(OX)$
Vi sono anche altri modi.
karl

[donatella16]

Ciao, se non ho frainteso il quesito dovrebbe essere così: dati 3 punti A di cordinate (xa,ya), B di cordinate (xb,yb) e C di cordinate (xc,yc) i 3 putni sono allineati se si verifica che: (ya-yb)/(xa-xb)=(yc-yb)/(xc-xb).
CIAO, fammi sapere se abbiamo risolto il problema ah

[*brssfn76]

Si parlava di spazio vettoriale R3.......

[Sk_Anonymous]

"brssfn76":Si parlava di spazio vettoriale R3.......

Cosa vuol dire?
Hai chiesto la condizione di collinearita' di 3 punti nello spazio
ed e' quella che ti ho indicato anche se si puo' esprimere in altri modi.
karl

[hypnotizer]

prendi i vettori p1p2 e p3p2 ad esempio, se risultano essere coincidenti i punti sono allineati.

[*brssfn76]

Scusate.......volevo rispondere solo a Donatella dicendole
che i punti venivano rappresentati in R3 e non in R2 ....ringrazio
gli altri per i suggerimenti

[donatella16]

Scusate, non ho letto con attenzione la domanda e ho dato per scontato si parlasse di R2, ciao.