Equazione iperpiano

[miuemia]

vorrei porvi questa domanda: se sto in $RR^3$ e volessi calcolare l'equazione del piano che contiene i punti $(1,0,0)$ $(1,1,0)$ e $(0,0,1)$ appliclo la formula e risulta $x+z=1$.
adesso se volessi generalizzare ad $RR^n$ quindi considerare i seguenti $n$ punti.
fisso $s e siano i punti
$(1,0,0,..,0)$
$(1,1,0,...,0)$
$(1,0,1,0,...,0)$
$\vdots$
$(1,0,0,..,1,0,0...0)$ dove il secondo 1 è nella posizione $s$
$(0,...0,1,0,...,0)$ dove 1 è nella posizione $s+1$
$(0,.....,0,1,0,...,0)$ dove 1 è nella posizione $s+2$
e così via fino ad arrivare all'ultimo punto
$(0,.....,0,1)$

adesso se le coordinate in $RR^n$ sono $(x_1,...,x_n)$ a me verrebbe da dire che il piano contenente questi punti ha equazione
$x_1+x_{s+1}+...+x_{n}=1$

cosa ne pensate?

[nato_pigro1]

si... basta sostituire e lo verifichi subito...

[miuemia]

ok grazie mille!