Equazione di una quadrica contenente sfera e circonferenza

[edo911]

Salve a tutti sono nuovo del forum, presto mi presenterò in maniera più chiara e completa. Stavo cercando di svolgere una tipologia di esercizio di geometria come da oggetto del topic

Nel particolare viene chiesto di determinare l'equazione di un paraboloide contenente una sfera ed una circonferenza. Purtroppo ho poche idee al riguardo per questo chiedo un vostro aiuto, anche se non esiste un metodo generale ma una possibile spiegazione su come svolgere un tipo di esercizio simile

S : x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0 equazione della sfera

La conica ha questa equazione:

kx+y+z=2y^2+z^2-4y-2z=0 e viene chiesto di considerare il caso k=1 (ovviamente basta riscrivere l'equazione per k=1)

Spero in un vostro aiuto
Ciao. 2y 2z + ++

[mistake89]

I paraboloidi possono contenere delle sfere?

[cirasa]

Ciao edo91,
benvenuto nel forum.

Secondo me, c'è qualcosa che non va nell'esercizio. I paraboloidi sono di due tipi, quelli ellittici e quelli iperbolici.
Beh, in ambedue i casi dubito che un paraboloide possa contenere una sfera...

Edit: Leggo solo ora la risposta di Mistake. Ecco appunto.

[edo911]

scusatemi errore madornale svista di lettura, ovviamente non può contenere una sfera..contine la conica ed una circonferenza

[j18eos]

"edo91":...contine la conica ed una circonferenza

Quale conica? Una sola? Ed in che caso?

[edo911]

si contiene la conica che ho scritto prima nel caso k=1 e la circonferenza è data dal sistema formato dal piano di equazione 2x+2y+1 e l'equazione x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z+1=0

scusate per la mancanza di precisione o se magari non scrivo bene le equazioni devo prendere un po dimestichezza..

[mistake89]

Scusami, io non riesco a capire per bene.
Ti invito ad usare le formule (click!) e a scrivere per bene la traccia.

E' possibile trovare una quadrica che contenga contemporaneamente una sfera ed una circonferenza? Oppure dobbiamo determinare due quadriche diverse?

Sarà la stanchezza, ma non sono riuscito a capire