Equazione della sfera tangente a un piano

[susy_p]

Ciao a tutti! Ho un problema con un quesito di geometria... per quanto sembri banale non so proprio come impostarlo:

Scrivere l'equazione di una sfera di raggio 4 tangente al piano (x,y) nel punto (2,3)

Il mio "abbozzo" di ragionamento è stato:
le incognite sono le coordinate del centro, dato che il raggio è noto
la retta passante per il punto indicato e il centro è sicuramente ortogonale al piano (perchè è un punto di tangenza)
per lo stesso motivo la distanza tra il centro e il punto sarà pari al raggio
immaginando visivamente la sfera il centro dovrebbe essere (2,3,4)...giusto?

qualcuno può aiutarmi a formalizzare la risposta?
grazie mille mille mille

[quantunquemente]

il centro potrebbe anche essere $(2,3,-4)$,perciò dice "una" e non "la"
qual è l'equazione della sfera di centro $C(alpha,beta,gamma)$ e raggio $r$?