Equazione della sfera noti due punti e centro su retta

[gio.asr80]

Potete suggerirmi come si può trovare l'equazione di una sfera, conoscendo 2 punti che vi appartengono e conoscendo inoltre l'equazione della retta che contiene il centro? Grazie!

[mistake89]

prendi un punto generico sulla tua retta del tipo $(k+a,k+b,k+c)$ ed imponi che la distanza tra questo punto $C$ e i tuoi due punti sia uguale. Otterrai così il parametro $k$. $C$ sarà il centro e la distanza di $C$ da uno dei due punti, il raggio.

[gio.asr80]

Grazie!

[franced]

"gio.asr80":trovare l'equazione di una sfera, conoscendo 2 punti che vi appartengono e conoscendo inoltre l'equazione della retta che contiene il centro

E' molto semplice:

calcola l'equazione del piano equidistante dai due punti e successivamente
calcola l'intersezione del piano trovato con la retta: il punto che ti ricavi
è il centro della sfera.
Per il raggio la faccenda è ovvia: ti calcoli la distanza di uno dei 2 punti dal centro
della sfera.