Equazione del piano passante per un punto e ortogonale ad una retta

[emanuelemorleo]

Buonasera a tutti, chiedo il vostro aiuto per capire come risolvere il seguente problema:

Scrivere l'equazione del piano passante per il punto P (5,0,-3) e ortogonale alla retta di equazione {x=2t-1;y=5t-2;z=1-t}
Come andrebbe svolto?
Grazie a tutti in anticipo

[Magma1]

Qual è l'equazione generica di un piano $pi$ nello spazio?

[anto_zoolander]

Un punto della retta sarà $ X[(x),(y),(z)]=[(-1+2t),(5t),(1-t)] $ e il punto $P[(5),(0),(-3)]$

Quindi il vettore $vec(PX)=[(6-2t),(-5t),(-2+t)]$ unirà un punto generico $X$ della retta al punto $P$

Imponendo che sia $vec(PX)*v=2(6-2t)+5(-5t)-1(-2+t)=0$

Troverai $t inRR$ per cui $vec(PX)$ è ortogonale alla retta data e passante per $P$