Equazione del piano passante per la retta ed il punto

[BlueCele]

Ciao a tutti, non riesco proprio a risolvere questo problema, ho cercato sia sui libri sia su internet ma non trovo un problema analogo a questo. Ringrazio davvero tanto chi mi aiuterà.

Scrivere l'equazione del piano L passante per la retta R e il punto C (2, 0, -1).
La retta R ha equazione {x=2t
{y=1+t
{z=2-t
Oltre a ciò, il problema chiede: data la retta S si trovi l'intersezione D di tale retta col piano L e si determini il coseno dell'angolo CAD.
La retta S ha equazione: {x=-t
{y=1+t
{z=-1+t
Grazie mille!

[michele.assirelli]

Io di solito per trovare l'equazione di un piano contenente una retta e passante per un punto procedo così:

1) Scrivo la retta in forma cartesiana se mi viene data in forma parametrica
2) Scrivo l'equazione del fascio di piani passanti per la retta
3) Impongo il passaggio per il punto dato

E così trovo il piano cercato

Nel secondo punto per trovare il punto di incidenza piano-retta ti basta risolvere il sistema tra il piano e la retta in forma cartesiana