...equazione del piano contenente due rette...

[Pozzetto1]

Buongiorno a tutti.

Il problema è il seguente:

Ho due rette, $r,s$.
La retta $r$ passa per $A=(0,0,1)$ e $B=(-2,-1,0)$
La retta $s$ passa per $C=(1,1,1)$ e $D=(-1,0,0)$

Devo trovare un'equzione del piano $\pi$ che le contiene.

Ho fatto così,ho preso un vettore direzione $\bar{AC}=(1,1,0)$

Quindi secondo me il piano che le contiene è:

$\pi:{(x=-2t+s),(y=-t+s),(z=-t):}$


Il testo a cui faccio riferimento riporta questa soluzione:

$\pi:{(x=-2t+s),(y=-t+s),(z=-t+1):}$


Dove sbaglio?

[_prime_number]

Un piano è individuato da due vettori linearmente indipendenti ed un punto di passaggio.
Tu ti sei giustamente calcolato i vettori AB e AC, ma poi hai scordato di imporre il passaggio per il punto... vai a rivedere la forma canonica delle eq. parametriche di un piano...

Paola

[Pozzetto1]

Ok,ma ora la domanda è:il testo ha preso il punto di passaggio $(0,0,1)$ perchè era conveniente giusto?

Potevo prendere anche il punto $B,C,D$ giusto?

[_prime_number]

Sì, assolutamente.

Paola