Equazione del piano π nello spazio euclideo R3

[martina9494]

Salve a tutti!!! Come da titolo ho un esercizio con il quale non riesco a venirne a capo. il titolo è:

nello spazio euclideo R3 scrivere l'equazione del piano π perpendicolare al piano x+y-1=0 e passante per i punti A(1,0,1) B(2,-1,2).

Plase help!!!! Grazie!

[Sk_Anonymous]

Non mi sembra difficile. Hai 3 condizioni:

1) Perpendicolarità a un altro piano è una condizione
2) Passaggio per un punto
3) Passaggio per un altro punto

Imponendo le tre condizioni e mettendo a sistema si arriva alla soluzione. Sia $a$ una qualsiasi retta [tex]\perp[/tex] al primo piano (nota!), sia $b$ una qualsiasi retta [tex]\perp[/tex] al secondo piano (generica, non sappiamo l'equazione del secondo piano). Allora il primo piano è perpendicolare al secondo se e solo se [tex]a \perp b[/tex]

[ciampax]

Questo stava facendo un esame, sicuro come il giorno e la notte!

[martina9494]

Non vorrei sembrare "stupido" per' a quelle condizioni benomale c'ero arrivato anche io, il punto e' che mi trovo in difficolta a metterle in pratica, questo e' il mio problema.

[Sk_Anonymous]

Si scrive l'equazione di un generico piano, si impongono ad una ad una le tre condizioni, e si mettono a sistema. Se il piano passa per un punto significa che la tua equazione generica deve essere soddisfatta per quel punto, la perpendicolarità te l'ho spiegata prima.

Posta un tuo tentativo di soluzione, seguendo questi passaggi, e vediamo dove sta l'inghippo