Equazione del piano
Dato un punto $P_0(x_0,y_0,z_0)$ e $vec n=a vec i+b vec j+c vec k$, qual è l'equazione del piano $pi$ passante per $P_0$ e ortogonale a $vec n$?
Il prof scrive:
$vec P_0P = (x-x_0) vec i + (y-y_0) vec j + (z-z_0) vec k harr vec (P_0P) _|_ vec n harr vec (P_0P)*vec n=0$ (il vettore va da $P_0$ a $P$, non riesco a scriverlo nel forum).
Quindi:
$P in pi harr a(x-x_0) vec i + b(y-y_0) vec j + c(z-z_0) vec k=0$ è della forma $ax+by+cz+d=0$
Io volevo capire l'ultima riga, da dove saltano fuori $a, b, c$ nella prima forma e $d$ nella seconda, che relazione hanno col vettore e come mai l'equazione del piano si scrive così.
Vi ringrazio in anticipo,
saluti
.
Il prof scrive:
$vec P_0P = (x-x_0) vec i + (y-y_0) vec j + (z-z_0) vec k harr vec (P_0P) _|_ vec n harr vec (P_0P)*vec n=0$ (il vettore va da $P_0$ a $P$, non riesco a scriverlo nel forum).
Quindi:
$P in pi harr a(x-x_0) vec i + b(y-y_0) vec j + c(z-z_0) vec k=0$ è della forma $ax+by+cz+d=0$
Io volevo capire l'ultima riga, da dove saltano fuori $a, b, c$ nella prima forma e $d$ nella seconda, che relazione hanno col vettore e come mai l'equazione del piano si scrive così.
Vi ringrazio in anticipo,
saluti
.
Risposte
Salve Snipy,
prova con questo codice:
il cui risultato è il seguente:
[tex]\overrightarrow{P_0P}[/tex]
Cordiali saluti
"Snipy":
............. (il vettore va da $P_0$ a $P$, non riesco a scriverlo nel forum).
.....
prova con questo codice:
[tex]\overrightarrow{P_0P}[/tex]il cui risultato è il seguente:
[tex]\overrightarrow{P_0P}[/tex]
Cordiali saluti
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