Equazione del Piano

[ZoNk3D]

Ciao a tutti..
Qualcuno mi puo dire come si trova l'equazione di un piano passante per una retta e ortogonale ad un'altra retta?
E l'equazione di un piano passante per una retta e ortogonale ad un altro piano?
Grazie anticipatamente per le risp..
Ciao,
Elia

[serpo50]

l'equazione di un piano passante per la retta è molto semplice da trovare. In geometria dello spazio una retta è individuata dfa due piani ad esempio $ x-2z=0; y+z=3;$ per tovare un'altro piano che passa per la stessa retta basta molotiplicare la prioma equazione per un numero ade esmpio c1 e la seconda per c2 e poi sommarle si otterrà l'equazione del piano cercato.

$ c1(x-2z)+c2(y+z)=0$

facendo le debite semplificazioni si trova il piano voluto.

Per quanto riguarda la condizione di perpendicolarità basta che il nuovo piano soddisfi le condizioni di perpendicolarità e quindi che i coseni direttori (l,m,n) siano ....
attento non sempre si può ottenere detto piano se le rette sono sghembe infatti ....
Per la seconda risposta basta applicarele formule sui coseni direttori dei piani e verificare la condizione di perpendicolarità

[franced]

"ZoNk3D":
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l'equazione di un piano passante per una retta e ortogonale ad un'altra retta?
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Tieni conto che un piano e una retta sono ortogonali se il vettore normale del piano
è parallelo al vettore direttore della retta.