Equazione circonferenza dato il centro e un punto

[Perito97]

Devo ricavare l'equazione di una circonferenza dato il centro C(2; 6) e un punto per cui essa passa P(-7;-1)
Come risultato mi viene dato (x-2)^2 + (y+6)^2 = 106

Ma l'equazione della circonferenza non è x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ?

Grazie in anticipo

[_prime_number]

La formula generica è quella che dici tu, ma un altro modo di scrivere l'equazione della circonferenza di raggio $R$ e centro $(a,b)$ è $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Questa forma è
1. Comodissima negli esercizi che ti danno il raggio e il centro, ma anche nel tuo ad esempio.
2. Più somigliante alla definizione di circonferenza come luogo dei punti equidistanti dal centro! Se ricordi la formula di distanza tra due punti, è facile vederlo.

Le due forme si riconducono facilmente l'una all'altra. Nel tuo caso, se sviluppi i quadrati della soluzione e fai i conti verrà la forma come la vuoi tu.

Paola

[Perito97]

perfetto, è quello che speravo di leggere XD
grazie

[gio73]

"Perito97":Devo ricavare l'equazione di una circonferenza dato il centro C(2; 6) e un punto per cui essa passa P(-7;-1)
Come risultato mi viene dato (x-2)^2 + (y+6)^2 = 106

Ma l'equazione della circonferenza non è x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ?

Grazie in anticipo

Ma se il centro ha coordinate C(2;6), non dovevi mettere (y-6)^2?