Equazione cartesiana..
ciao ragazzi..mi spiegate questo esercizio?
trovare l'equazione cartesiana del luogo dei punti P che soddisfano la condizione $ AP=2BP $ con A(1,0) B(2,1)..
aiutatemi
trovare l'equazione cartesiana del luogo dei punti P che soddisfano la condizione $ AP=2BP $ con A(1,0) B(2,1)..
aiutatemi
Risposte
Ciao, prendi un generico punto $P(x, y)$, imponi la condizione $\bar{AP} = 2\bar{BP}$ con la formula della distanza tra due punti e vedi quale curva viene fuori. 
ciao! 
ho fatto in questo modo:
$ (x-1)^2+y^2=2[(x-2)^2+(y-1)^2] $ ho tolto direttamente le radici..e mi esce
$ x^2+y^2-6x-4y+8=0 $ sarebbe questa la curva?
ho fatto in questo modo:
$ (x-1)^2+y^2=2[(x-2)^2+(y-1)^2] $ ho tolto direttamente le radici..e mi esce
$ x^2+y^2-6x-4y+8=0 $ sarebbe questa la curva?
Sì, anzichè $...+8=0$ viene $...+9=0$ ma il resto è giusto.
ho saltato 2*1.. 
grazie mille!
grazie mille!
"adp1011":
grazie mille!
Prego!
"minomic":
[quote="adp1011"]grazie mille!
Prego!
[/quote]ciao scusa se ti rompo ancora
ma un esercizio del genere invece?dato F(2,3) trovare il luogo dei punti P del piano tale che $ bar(PF)= 3d $ con d la distanza da P alla retta y=-x..
* Ordini la retta: $x+y=0$
* Poni $P(x, y)$
* $\bar{PF}$ viene dalla distanza tra due punti, mentre la distanza di $P$ dalla retta $r$ si ottiene con la formula della distanza punto-retta, cioè$$
d = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.
$$
* Poni $P(x, y)$
* $\bar{PF}$ viene dalla distanza tra due punti, mentre la distanza di $P$ dalla retta $r$ si ottiene con la formula della distanza punto-retta, cioè$$
d = \frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.
$$
allora avevo fatto bene..solo che uscivano un po contorti i valori di x ed y..grazie ancora
"adp1011":
grazie ancora
Di nulla!
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