Eq. conica inscritta e circoscritta
Scusate il problema banale, ma non riesco proprio a risolverlo.
Devo calcolare l'eq. della conica inscritta nel triangolo ABC dove A(-1,0), B(1,0) e C(1,2) e circoscritta al triangolo OPQ con O(0,0), P(1,1) e Q(0,1)
Considerando l'eq. generica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, ho provato a imporre il passaggio per O (da cui f=0), il passaggio per Q (da cui e=-c) e per P (da cui a+b+c+d+e=0).
A questo punto però come faccio a imporre che la conica sia circoscritta?
Io pensavo di imporre che fosse tangente (quindi delta =0) alla retta AC in Q, alla retta CB in P e alla retta AB in O, però non ne sono sicura.
Posso chiedervi un aiuto nella risoluzione?
Grazie mille!
Devo calcolare l'eq. della conica inscritta nel triangolo ABC dove A(-1,0), B(1,0) e C(1,2) e circoscritta al triangolo OPQ con O(0,0), P(1,1) e Q(0,1)
Considerando l'eq. generica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, ho provato a imporre il passaggio per O (da cui f=0), il passaggio per Q (da cui e=-c) e per P (da cui a+b+c+d+e=0).
A questo punto però come faccio a imporre che la conica sia circoscritta?
Io pensavo di imporre che fosse tangente (quindi delta =0) alla retta AC in Q, alla retta CB in P e alla retta AB in O, però non ne sono sicura.
Posso chiedervi un aiuto nella risoluzione?
Grazie mille!
Risposte
"lusidoto":
A questo punto però come faccio a imporre che la conica sia circoscritta?
Volevi dire inscritta? in tal caso basta imporre, come hai scritto tu, la tangenza alle rette che passano per i lati del triangolo
La condizione relativa al triangolo ABC è quella di imporre la tangenza della conica ai suoi lati: che centrano i punti P,Q,R?
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