Ennesimo problema polinomio caratteristico

[r4ph43l]

Buonasera, mi sto imbattendo nuovamente nel calcolo del polinomio caratteristico di matrice parametrica (che mi servira' sucessivamente per il calcolo di autovalori, autospazi e diagonalizzazione).
La matrice e' questa (gia in forma A-XI):

$ At=( ( 1-x , t , 1 ),( t , t-x , t ),( 1 , t , 1-x ) ) $

A questo punto, come avevo letto nei precedenti post riduco la terza colonna della matrice ottenendo:

$ At=( ( 1x , t , 1 ),( t , t-x , t ),( -x , 0 , -x ) ) $

Dopodiche' calcolo il determinante con metodo classico:

$ -x( ( t , 1 ),( t-x , t ) )-x( ( 1-x , t ),( t , t-x ) ) $

Quindi:

$ -x [ t^2-t-x]-x[(1-x)(t-x)-t^2] $

E adesso? Come procedo? Potrei raccogliere la x??

Spero qualcuno possa aiutarmi,
Grazie!

[franbisc]

Continua prima a svolgere i calcoli,poi,tenendo a mente che lo scopo è trovare la x,otterrai un'equazione di 3 grado nell'incognita x (ovviamente tratta t come un numero reale),e da qui è facile trovare gli autovalori