Endomorfismo nilpotente
si consideri l'endomorfismo $\phi: CC^5 rarr CC^5$, di matrice $A=((-1,6,1,0,0),(1,0,0,-1,1),(0,0,-3,0,0),(0,0,-1,-2,2),(0,0,-2,2,1))$ rispetto alla base canonica.
Sia $\nu: CC^5 rarr CC^5$ un endomorfismo nilpotente tale che $\nu ° \phi =\phi ° \nu$ e che $\phi -\nu$ sia diagonalizzabile. si determini la matrice $N= \alpha_(\epsilon,\epsilon) (\nu)$.
Non saprei proprio come procedere... qualcuno sa darmi una dritta?
Sia $\nu: CC^5 rarr CC^5$ un endomorfismo nilpotente tale che $\nu ° \phi =\phi ° \nu$ e che $\phi -\nu$ sia diagonalizzabile. si determini la matrice $N= \alpha_(\epsilon,\epsilon) (\nu)$.
Non saprei proprio come procedere... qualcuno sa darmi una dritta?
Risposte
Conosci il significato di [tex]$\nu\circ\phi=\phi\circ\nu$[/tex]?
Proverei almeno con [tex]$\nu=\iota_{\mathbb{C}^5}$[/tex]!
Proverei almeno con [tex]$\nu=\iota_{\mathbb{C}^5}$[/tex]!
"j18eos":
Conosci il significato di [tex]$\nu\circ\phi=\phi\circ\nu$[/tex]?
be, che è commutativo... ma non saprei dire molto di più
"j18eos":
Proverei almeno con [tex]$\nu=\iota_{\mathbb{C}^5}$[/tex]!
no, ho la soluzione finale, e la matrice identica non è la soluzione giusta.
Dovresti allora incasinarti col determinare una matrice permutabile con quella data rispetto al prodotto righe per colonne e poi ricercarne una che soddisfi la ulteriore condizione di diagonalizzabilità! 
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