Endomorfismo diagonalizzabile?

[stranigno]

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo quesito.

Ho un endomorfismo la quale matrice associata è:

$((2,0,t),(0,-1,1),(t,1,1))$

Dovrei rispondere a questa domanda:

"L'endomorfismo $\phi$(t) è diagonalizzabile per ogni t, perché?"

Io ho calcolato il determinante della matrice ottenuta sottraendo ad ogni elemento della diagonale l'autovalore generico $\lambda$, ma mi trovo in un'equazione di terzo grado in $\lambda$ con in mezzo anche il parametro t che non riesco a risolvere.
Forse la domanda ha soluzione anche senza solvegere tutti i calcoli? Si può fare qualche osservazione dalla matrice di partenza?...
Grazie.

[_prime_number]

Perché la matrice è simmetrica.
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_spettrale

Paola

[stranigno]

"prime_number":Perché la matrice è simmetrica.
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_spettrale

Paola

Diamine è veroooooooo! Grazie milleeee!