Eliminazione Gaussiana

[iunnowhat]

Stavo facendo qualche tema d'esame e non mi torna un risultato.

Per fare l'esercizio serve prima trovare quali vettori sono dipendenti tra quelli dati. Ho pensato quindi di metterli per colonna, fare l'eliminazione gaussiana e vedere quali sono dipendenti in base al valore del parametro per cui si annullano dei pivot.

\(\displaystyle
\newcommand\mycolv[1]{\begin{bmatrix}#1\end{bmatrix}}
\mycolv{1\\0\\k\\0},\mycolv{1\\1\\0\\2},\mycolv{0\\0\\k-4\\k},\mycolv{1\\0\\2\\k}
\)

Mettendoli in colonna e facendo l'eliminazione gaussiana mi viene la seguente matrice:

\(\displaystyle
\begin{bmatrix}1&1&0&1\\0&1&0&0\\0&0&k-4&2-k\\0&0&0&k(2k-6)\end{bmatrix}
\)

A questo punto direi che per k=4 la terza colonna non presenta un pivot e quindi il vettore corrispondente è dipendente, ma non è così. Inoltre, il determinante non presenta 4 come valore che lo annulla. Non capisco dove sto sbagliando.
Grazie in anticipo

[Indrjo Dedej]

Perché ti inalberi nel MEG. Calcola il determinante (anche sulla matrice iniziale senza applicare mosse elementari). Se si annulla, ci sono delle colonne linearmente dipendenti, vedi tu quali sono. [Dovrebbe essere se $k = 0$ oppure $k = 3$.] Se è diverso da 0, le colonne sono indipendenti.

[sellacollesella]

.

[Lebesgue]

"Indrjo Dedej":Perché ti inalberi

Scusami, ma cosa c'entra qui inalberarsi??
In italiano, inalberarsi significa "sdegnarsi, adirarsi"... capisco che uno studia solo matematica, ma magari ripassare l'italiano non sarebbe malaccio
Forse volevi dire "ti incarti, ti ostini, ti fossilizzi"

[j18eos]

"Lebesgue":[...] "ti incarti, ti ostini, ti fossilizzi"

Ti impelaghi, ti impegoli, ti blocchi!

[dissonance]

"Lebesgue":[quote="Indrjo Dedej"]Perché ti inalberi

Scusami, ma cosa c'entra qui inalberarsi??
In italiano, inalberarsi significa "sdegnarsi, adirarsi"... [/quote]
Dai, non ti inalberare, è stata solo una svista