Dubbio sulle schiere di rette di una quadrica non degenere
Salve, ho un dubbio sulla definizione delle schiere di rette di una quadrica non degenere.
Sia R l'insieme delle rette dello spazio proiettivo complesso di dimensione 3 (P3(C)) contenute in Q
Se P è un punto semplice di Q, allora per P esistono due rette tutte contenute nella quadrica che chiameremo a e b.
Sia ora R' l'insieme di tutte le rette di R che sono incidenti con a e sia R'' l'insieme di tutte le rette di R incidenti con b.
R ed R' a quanto ho capito, dovrebbero rappresentare le schiere di rette di Q. Quello che io mi chiedo è: nello spazio proiettivo, non dovrebbe ogni retta incidere in qualche modo a oppure b(inciderle in punti propri o punto impropri)?
Grazie a chi risponderà.
Sia R l'insieme delle rette dello spazio proiettivo complesso di dimensione 3 (P3(C)) contenute in Q
Se P è un punto semplice di Q, allora per P esistono due rette tutte contenute nella quadrica che chiameremo a e b.
Sia ora R' l'insieme di tutte le rette di R che sono incidenti con a e sia R'' l'insieme di tutte le rette di R incidenti con b.
R ed R' a quanto ho capito, dovrebbero rappresentare le schiere di rette di Q. Quello che io mi chiedo è: nello spazio proiettivo, non dovrebbe ogni retta incidere in qualche modo a oppure b(inciderle in punti propri o punto impropri)?
Grazie a chi risponderà.
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