Dubbio sui punti del piano

[NerdMind]

Salve, ho un esercizio che dice: Determinare il piano P che passa per i punti (1,0,1) , (-1,k,2) , (0,0,0) al variare di \(\displaystyle K \in \mathbb{R} \) e trovare eventuali intersezioni tra P e la retta di equazioni \(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x +y+z = 1 & & \\
x-y+z=0 & &
\end{matrix}\right. \)

L'esercizio è stato risolto ponendo P0 = (0,0,0), P1 = (-1,k,2), P2 = (1,0,1)

Visto che il testo non diceva quale fosse P0, P1 e P2, si ottengono gli stessi risultati anche scambiando i punti?

[@melia]

"NerdMind":
L'esercizio è stato risolto ponendo P0 = (0,0,0), P1 = (-1,k,2), P2 = (1,0,1)
Visto che il testo non diceva quale fosse P0, P1 e P2, si ottengono gli stessi risultati anche scambiando i punti?

Certo. Anche chiamandoli A, B, C.

[NerdMind]

"@melia":[quote="NerdMind"]
L'esercizio è stato risolto ponendo P0 = (0,0,0), P1 = (-1,k,2), P2 = (1,0,1)
Visto che il testo non diceva quale fosse P0, P1 e P2, si ottengono gli stessi risultati anche scambiando i punti?

Certo. Anche chiamandoli A, B, C.[/quote]

Ok grazie, lo pensavo anche io ma non ne ero sicuro, quindi può essere che il professore abbia preso come P0 il punto (0,0,0) solo per comodità no?