Dubbio su geometria in tre dimensioni

[pitrineddu90]

Un esercizio mi chiede:
Nello spazio affine euclideo tridimensionale in cui è fissato un riferimento ortonormale, determinare le rette del piano σ) x − y + 2z − 1 = 0, passanti per P (1, 0, 0) che formano un angolo di ampiezza $pi/4$ con l’asse y.

La mia prima condizione è che le rette devono essere impropriamente parallele con il piano e devo considerare che formano un angolo di $pi/4$ con l'asse y. L'ultima condizione posso considerare l'asse y come una retta di parametri direttori $(l,m,n)=(0,1,0)$ ? È questo il mio dubbio.
Grazie anticipatamente dell'aiuto.

[cirasa]

"pitrineddu90":L'ultima condizione posso considerare l'asse y come una retta di parametri direttori $(l,m,n)=(0,1,0)$ ? È questo il mio dubbio.

Non puoi...devi!
Data una retta, puoi sempre calcolare i suoi parametri direttori.
Ora, dato l'asse $y$, puoi calcolare i suoi parametri direttori. Una terna di parametri direttori dell'asse $x$ è $(l,m,n)=(0,1,0)$, cioè quella che hai specificato tu.
Semplicemente non puoi considerare altri parametri direttori per l'asse $y$ (se non un'altra terna proporzionale)!