Dubbio sistemi lineari

[lorè91]

ciao, ho dei dubbi riguardanti la riduzione di gauss su un sistema lineare
1 se trovo la prima colonna di soli zeri, mi conviene scambiarla come faccio con le righe?
2 considero le soluzioni di un sistema lineare : ad esempio $[(0),(a),(3a),(5a)]$
questa soluzione è equivalente a $a *[(0),(1),(3),(5)]$, ( il parametro $a$ perchè io ho $oo^1$ soluzioni):
per verifcare che queste siano effettivamente soluzioni del sistema, posso sostituire nel sistema $a *[(0),(1),(3),(5)]$ ponendo $a=1$ , quindi posso sostituire solo $[(0),(1),(3),(5)]$, non considerando il parametro?
grazie mille a tutti

[lorè91]

cioè la mia domanda è : se io trovo le soluzioni di un sistema come faccio a verifcare che sinao effettivamente soluzioni? nel caso il cui il rango = n
vado a sostituire le soluzioni nel sistema e le equazioni devono essere verificate, giusto?
ma nel caso in cui ho delle soluzioni dipendenti da parametro tipo $[(0),(a),(3a),(5a)]$, come devo fare? grazie mille